题目

(log23+lOg427)(log34+log98)= 23中2是底数3是真数,4是底数,3是底数,9是底数
(log23+lOg427)(log34+log98)
=(lg3/lg2+lg27/lg4)(lg4/lg3+lg8/lg9)
=(lg3/lg2+3lg3/2lg2)(2lg2/lg3+3lg2/2lg3)
=(5lg3/2lg2)(7lg2/2lg3)
=(5/2)(7/2)
=35/4
为什么
(lg3/lg2+3lg3/2lg2)(2lg2/lg3+3lg2/2lg3)
=(5lg3/2lg2)(7lg2/2lg3） 5哪里来的?

提问时间：2020-10-24

答案

通分
lg3/lg2=2lg3/2lg2
∴lg3/lg2+3lg3/2lg2
=(2lg3+3lg3)/2lg2
=5lg3/lg2
同理,2lg2/lg3=4lg2/2lg3
∴2lg2/lg3+3lg2/2lg3
=(4lg2+3lg2)/2lg3
=7lg2/2lg3
再继续运算就可以了