题目

高一基础反函数题
已知函数f(x)=x2+2x+1 问（1） f(x)在（负无穷,正无穷）上有无反函数 （2）若f(x)在【m,正无限）上有反函数,求m范围 （3） 求f(x)在【1,正无穷）上的反函数
反函数这部分我学得不是很懂,请给我详细点的过程和分析,

提问时间：2020-10-24

答案

1.在（负无穷,正无穷）上没有反函数
因为现在此函数两个X有一个y,所以反函数就一个X有两个y,不符合函数的定义.
2.f(x)=x*2+2x+1 =（x+1）*2,
所以x在（负无穷,-1）或（-1,正无穷）是单调函数
所以m>=-1
3.f(x)=x*2+2x+1 =（x+1）*2,
x+1=根号下f（x）
x=根号下f(x)-1
反函数=根号下x-1,x属于【4,正无穷）