题目

我们数学零点学案上最后一板有一些规律总结,有一些部分不太肯定.希望各位指教指教.
f(x)=ax^2+bx+c,使得0=a^x2+bx+c
1、方程的根一正一负,根据伟达定理推导出：x1*x2＜0,则c/a＜0.
2、方程有两个根,x1＞k,x2＜k,推出a*f(k)＜0.
3、方程只有一个根在区间（k1,k2）内,则f(k1)*f(k2)＜0
4、k1＜x1＜k2≤p1＜x2＜p2,推出a＞0,f(k1)＞0,f(k2)小于0,f(p1)＜0
f(p2)＞0（a＜0时则相反）
我的问题是：以上这些规律总结都没有考虑到根的判别式Δ是否大于等于0,那么在这几种情况中是否需要考虑呢?如果不需要考虑,那么是否总会有解?

提问时间：2020-10-24

答案

如果Δ