题目
设f(x)是定义在实数集R上的偶函数,且在(-∞,0)上是减函数,又f(2a2+a+1)>f(3a2-2a+1),求a的取值范围.
提问时间:2020-10-24
答案
∵f(x)是R上的偶函数,且在(-∞,0)上是减函数,∴f(x)在(0,+∞)上是增函数.又∵2a2+a+1=2(a+14)2+78>0,3a2-2a+1=3(a-13)2+23>0,∴不等式f(2a2+a+1)>f(3a2-2a+1),等价为2a2+a+1>3a2-2a+1,...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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