题目
在抛物线y^2=2x上求一点p,使它到直线x-y+3=0的距离最短,并求此距离的最小值.(答案是5根号2/4,
老师说设一个点,列距离d=x-y+3的绝对值/根号2,化简后 得y=1时,最小值5根号2/4.但我不理解,求详细或是其他方法,在此感激不尽!
老师说设一个点,列距离d=x-y+3的绝对值/根号2,化简后 得y=1时,最小值5根号2/4.但我不理解,求详细或是其他方法,在此感激不尽!
提问时间:2020-10-24
答案
设P(x,y),那么y²=2x
点P到直线的距离为
|x-y+3|/√2
=|y²/2-y+3|/√2
=|(y-1)²+5|/(2√2)
=√2[(y-1)²+5]/4
≥5√2/4
当y=1时取得最小值
点P到直线的距离为
|x-y+3|/√2
=|y²/2-y+3|/√2
=|(y-1)²+5|/(2√2)
=√2[(y-1)²+5]/4
≥5√2/4
当y=1时取得最小值
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1What______(predict)can you make about the life in the future?People can live in the water.
- 2甲投篮命中率为0.8,乙投篮命中率为0.7,每人投3次,两人恰好都命中2次的概率是多少?
- 31、一个乡去年原计划造林12公顷,实际造林14公顷,实际造林比原计划造林多百分之几?
- 4请您帮助对题目做具体解析,以便我更好的了解错误的原因,
- 5一段罗马数字组成的词语是什么?
- 6耳廓有()的作用,外耳道有()的作用,鼓膜有()的作用
- 7由公式V=S/T可知,作匀速直线运动的物体的速度与路程成正比,与运动时间成反比对吗?
- 8关于很深奥、人生哲理、有特殊含义的句子.
- 9如果n是整数,那么n²+3n+2一定是3的倍数 请举反例说明这个命题是假命题
- 1072+28×51-31怎样简算
热门考点
- 1成语接龙大全:鼠目寸()天化()
- 2用word写英语论文,已经选择了自动换行,但是那些单词没有加连字符,我需要手动加进去吗?
- 3tonic
- 4把一个长6厘米,宽5厘米,高4厘米的长方体木块锯成两个小长方体,表面积最多增加( )平方厘米?
- 5《昆虫记》的故事梗概
- 6因式分解 x5n+xn+1 2a2-a2b+(b-2)(ab-a)2 x5+x4+x3+x2+x+1 x4+y4-2x2y2-2x2-2y2+1
- 7只用一个电阻电源晶体三极管能构成振荡电路吗?
- 8气体液化的两种方法是:_ 和_.
- 9This report explains what colours can do and what characteristics they report这句话怎么翻译.(明天要看着中文默写,请大家翻
- 10课文《学会看病》中的一个问题:你觉得这是一位“狠心”的母亲吗?说说理由.