题目

已知二次函数f(x)=2x的平方+4ax-7(a属于R),求其在[-1,2]上的最小值

提问时间：2020-10-24

答案

f(x)=2(x-a)²-a²-7
对称轴x=a
开口向上
若a<-1,定义域在对称轴右边,是增函数
则x=-1时最小
所以最小=f(-1)=-4a-5
-1<=a<=2
对称轴在定义域内
所以最小=f(a)=-a²-7
若a>2,则是减函数
所以最小=f(2)=8a+1
综上
a<-1,最小=-4a-5
-1<=a<=2,最小=-a²-7
a>2,最小=8a+1