题目

已知函数f（x）＝ex方－x（e为自然对数的底数）
（1）求f（x）的最小值
（2）设不等式f（x）＞ax的解集为P,且《x l0＜等于x＜等于2》包含于P,求实数a的取值范围

提问时间：2020-10-24

答案

(1)f(x)=e^x-xf'(x)=e^x-1=0x=0f''(x)=e^x e^0=1>0所以x=0时取最小值为e^0-0=1(2)f(x)-ax>0 则g(x)=f(x)-ax=e^x-x-axg'(x)=e^x-1-ai 当1+a>0时,即a>-1时,e^x-1-a=0 x=ln(1+a)当x>ln(1+a)时为增,x