题目
求函数f(x)=1-X的平方+ln(x+1)的单调区间
提问时间:2020-10-24
答案
f(x)=1-X的平方+ln(x+1)
x>-1
f'(x)=-2x+1/(x+1)
=(-2x平方-2x+1)/(x+1)
=0
2x平方+2x-1=0
x=(-2±2√3)/(2×2)
=(-1±√3)/2
f'(x)>0
(-2x平方-2x+1)/(x+1)>0
(2x平方+2x-1)/(x+1)<0
-1 即增区间为(-1,(-1+√3)/2)
从而减区间为((-1+√3)/2,+∞)
x>-1
f'(x)=-2x+1/(x+1)
=(-2x平方-2x+1)/(x+1)
=0
2x平方+2x-1=0
x=(-2±2√3)/(2×2)
=(-1±√3)/2
f'(x)>0
(-2x平方-2x+1)/(x+1)>0
(2x平方+2x-1)/(x+1)<0
-1
从而减区间为((-1+√3)/2,+∞)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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