题目

复数z属于R的充分不必要条件 A.z的绝对值=z B.z=z的共轭 C.z平方属于R D.z+z的共轭属于R
为什么选A?
每个选项都解释下!

提问时间：2020-10-24

答案

A |z|=z ,说明 z 是实数；反之,若 z 是实数且是负数,则 |z|=z 就不成立,所以 A 是充分不必要条件；
B z=z_(z 的共轭) ,说明 z 是实数；反之,若 z 是实数,则 z=z_ ,所以 B 是充要条件；
C z^2 是实数,z 未必是实数（如 2i）；反之,若 z 是实数 ,则 z^2 是实数,因此 C 是必要不充分条件；
D z+z_ 是实数 ,z 未必是实数（如 1+2i+1-2i=2）；反之,若 z 是实数,则 z+z_ 是实数 ,因此 D 是必要不充分条件 .
选 A .