题目
若x≥0，y≥0，且x+2y=1，则2x+3y2的最小值是（ ）
A. 2
B.
A. 2
B.
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提问时间：2020-10-24
答案
由题意x≥0，y≥0，且x+2y=1
∴x=1-2y≥0，得y≤
，即0≤y≤
∴2x+3y2=3y2-4y+2=3（y-
）2+
，
又0≤y≤
，y越大函数取到的值越小，
∴当y=
时，函数取到最小值为
故选B
∴x=1-2y≥0，得y≤
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∴2x+3y2=3y2-4y+2=3（y-
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又0≤y≤
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∴当y=
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故选B
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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