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> 已知直线y=kx-1与双曲线x2-y2=4没有公共点,则实数k的取值范围为_....
题目
已知直线y=kx-1与双曲线x
2
-y
2
=4没有公共点,则实数k的取值范围为______.
提问时间:2020-10-24
答案
由题意,直线y=kx-1代入双曲线x
2
-y
2
=4,可得x
2
-(kx-1)
2
=4,整理得(1-k
2
)x+2kx-5=0
当1-k
2
=0,k=±1时,不符合条件;
当1-k
2
≠0时,由△=20-16k
2
<0,解得
k>
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