题目

已知数列{a_n}是等差数列，且它的首项是

1

25

，从第10项开始均是比1大的数，数列{a_n}的公差d的取值范围是______．

提问时间：2020-10-24

答案

∵数列{a_n}是等差数列，且它的首项是

1

25

，
∴a_n=

1

25

+(n−1)d，
∵从第10项开始均是比1大的数，
∴

a 10＞1 a9≤1

，
即

1 25 +9d＞1 1 25 +8d≤1

，
∴

d＞ 8 75 d≤ 3 25

，
即

8

75

＜d≤

3

25

，
故答案为：(

8

75

，

3

25

]．

根据条件可知

a 10＞1 a9≤1

，根据等差数列的通项公式即可求出公差的取值范围．

本题考点：等差数列的通项公式．

考点点评：本题主要考查等差数列的应用，根据条件得到

a 10＞1 a9≤1

是解决本题的关键．