题目
y=x/1+x^2 单调区间 极值 凹凸区间 拐点
提问时间:2020-10-24
答案
∵y'=(1-x²)/(1+x²)²
令y'=0,得x=±1
当x∈(-∞,-1)∪(1,+∞)时,y'<0,即单调递减;
当x∈(-1,1)时,y'>0,即单调递增.
∴(-∞,-1)与(1,+∞)是单调递减区间,(-1,1)是单调递减区间.
x=-1是极小值点,x=1是极大值点.
∵y''=2x(x²-3)/(1+x²)³
令y''=0,得x=0,或x=±√3
当x∈(-∞,-√3)∪(0,√3)时,y''<0,即y是凸;
当x∈(-√3,0)(√3,+∞)时,y''>0,即y是凹.
∴x=0和x=±√3都是拐点.
令y'=0,得x=±1
当x∈(-∞,-1)∪(1,+∞)时,y'<0,即单调递减;
当x∈(-1,1)时,y'>0,即单调递增.
∴(-∞,-1)与(1,+∞)是单调递减区间,(-1,1)是单调递减区间.
x=-1是极小值点,x=1是极大值点.
∵y''=2x(x²-3)/(1+x²)³
令y''=0,得x=0,或x=±√3
当x∈(-∞,-√3)∪(0,√3)时,y''<0,即y是凸;
当x∈(-√3,0)(√3,+∞)时,y''>0,即y是凹.
∴x=0和x=±√3都是拐点.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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