题目

在三角形abc中,a/c=（根号3）-1,tanB/tanC=（2a-c）/c,求角A,B,
tanB/tanC=(2a-c)/c=（2sinA-sinC）/sinC
即sinB*cosC=2sinA*cosB-sinC*cosB
所以,移项利用正弦的和角公式得sin（B+C)=2sinA*cosB=sinA
所以cosB=1/2
所以B=60
而sinA/sinC=根号3-1,所以sin（120-C）/sinC=根号3-1
所以cotC=2-根号3.所以C=75度,A=45度.B=60度赞同7| 评论
我看了你的解析过程可是有一点不懂为什么sin（B+C)=2sinA*cosB=sinA这里的sin（B+C)=sinA

提问时间：2020-10-24

答案

由三角形内角和等于180度,即A+B+C=180度
故sin（B+C)=sin（180-A ）=sin180*cosA-sinA*cos180=0*cosA-sinA*(-1)=sinA