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题目
一辆小车做匀加速运动,历时5s.已知小车前1s的位移是0.8m,后3s的位移是16.8m,则小车的加速度是多少?初速度和末速度分别是多少?5s内的位移为多少米?

提问时间:2020-10-24

答案
前1s内中间时刻的瞬时速度v1
x1
t1
0.8
1
=0.8m/s
,后3s内中间时刻的瞬时速度v2
x2
t2
16.8
3
=5.6m/s

根据速度时间公式得,小车的加速度a=
v2v1
△t
5.6−0.8
3
=1.6m/s2

小车前1s内的位移x1v0t1+
1
2
at12
知,小车的初速度v0
x1
1
2
at12
t1
0.8−
1
2
×1.6×1
1
=0m/s

小车的末速度v=v0+at=0+1.6×5m/s=8m/s.
5s内的位移x=
1
2
at52
1
2
×1.6×25m=20m

答:小车的加速度是1.6 m/s2,初速度为0,末速度为 8 m/s,5s内的位移为20 m.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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