题目
已知直线l经过两条直线l1:x+2y=0与l2:3x-4y-10=0的交点P,且与直线l3:5x-2y+3=0垂直,求
(1)交点P的坐标
(2)直线l的方程.
(1)交点P的坐标
(2)直线l的方程.
提问时间:2020-10-24
答案
(1)由
,得
所以直线的交点坐标(2,-1).
(2)直线l3:5x-2y+3=0的斜率为:
,
所以垂线的斜率为-
,
所以所求直线的方程为:y+1=-
(x-2),
即2x+5y+1=0.
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所以直线的交点坐标(2,-1).
(2)直线l3:5x-2y+3=0的斜率为:
5 |
2 |
所以垂线的斜率为-
2 |
5 |
所以所求直线的方程为:y+1=-
2 |
5 |
即2x+5y+1=0.
(1)通过联立方程组直接求出两条直线的交点坐标.
(2)求出直线l3:5x-2y+3=0的斜率,然后求出垂线的斜率,求得垂线方程.
(2)求出直线l3:5x-2y+3=0的斜率,然后求出垂线的斜率,求得垂线方程.
直线的一般式方程与直线的垂直关系;直线的一般式方程.
本题考查直线方程的求法,直线的交点坐标的求法,基本知识的考查.
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