题目

甲乙是不相等的两数,都只含有质因数2和3,并且都有12个约数,他们的最大公约数是12.那么甲乙之和是多少
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提问时间：2020-10-23

答案

1）最大公约数是12.,说明甲乙都是12的倍数；
由于12只有6个约数；所以考察24：有1,2,3,4,6,8,12,24,共8个约数,不符合
36的约数为：1,2,3,4,6,9,12,18,36共9个约数；不符合；
48的约数为：1,2,3,4,6,8,12,16,24,48共10个约数；
60的约数有：1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60共12个约数,符合；
72的约数有：1,2,3,4,6,8,9,12,18,24,36,72共12个约数,符合条件；
84的约数有：1,2,3,4,6,7,12,14,21,28,42,84共12个约数,也符合；
96的约数有：1,2,3,4,6,8,12,16,24,32,48,96共12个约数,也符合
108的约数有：1,2,3,4,6,9,12,18,27,36,54,108共12个约数,也符合
120有16个约数,不 符合；
132有12个约数,符合；
156有12个约数,符合；
12的倍数里大于120的数的约数有12个的还有好多个,所以本题答案较多：
如甲,乙分别为：60,72,则和为132；
甲乙分别为：84,96,则和为180,
2）甲乙是12的倍数,只能是12的2倍或3倍
所以甲乙为12*2=24 12*3=36
和是60以上两个答案仅供参考,个人认为这个题出的有问题.最大公约数是12和有12个公约数有矛盾.期待有其他解释,