题目
设函数F(X)的定义域为R,对任意实数X1,X2,有F(X1)+F(X2)=2F(X1+X2/2)乘以F(X1-X2)/2),且F(派）=-1.
1.求F(X)的值 2.求证：F(X)是偶函数,且F(派-X)=-F(X).
1.求F(X)的值 2.求证：F(X)是偶函数,且F(派-X)=-F(X).
提问时间：2020-10-23
答案
1.求F(0)的值
F(x1)+F(x2)=2F((x1+x2)/2) F((x1-x2)/2),
x1=x2=x
2F(x)=2F(x)F(0)
F(0)=1
F(x)+F(-x)=2F((x-x)/2) F((x+x)/2)=2F(0)F(x)=2F(x),
F(-x)= F(x)
F(π)+F(0)=2F(π/2)F(π/2)=-1+1=0
F(π/2)=0
F(π-x)+F(x)=2F(π/2)F((π-2x)/2)=0
F(π-x)=-F(x)
F(x1)+F(x2)=2F((x1+x2)/2) F((x1-x2)/2),
x1=x2=x
2F(x)=2F(x)F(0)
F(0)=1
F(x)+F(-x)=2F((x-x)/2) F((x+x)/2)=2F(0)F(x)=2F(x),
F(-x)= F(x)
F(π)+F(0)=2F(π/2)F(π/2)=-1+1=0
F(π/2)=0
F(π-x)+F(x)=2F(π/2)F((π-2x)/2)=0
F(π-x)=-F(x)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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