题目

不等式证明 已知a、b、c为不等的正数,且abc=1,求证√a+√b+√c

提问时间：2020-10-23

答案

证明：
因为1/a+1/b>2√(1/ab)=2√(abc/ab)=2√c,
1/a+1/c>2√b
1/b+1/c>2√a
三式相加
所以 2(1/a+1/b+1/c)>2(√a+√b+√c)
即√a+√b+√c