题目
关于相似矩阵的特征向量
相似的矩阵必有相同的特征值 是否必有相同的特征向量?
正确的请给出证明 错误请举反例
相似的矩阵必有相同的特征值 是否必有相同的特征向量?
正确的请给出证明 错误请举反例
提问时间:2020-10-23
答案
相似的矩阵必有相同的特征值,但不一定有相同的特征向量.如果A相似B,则存在非奇异矩阵是P,有P^(-1)*A*P=B.det(xI-B)=det(xI-P^(-1)*A*P)=det(P^(-1))=det(xI-A*)det*P)=det(xI-A),即B的特征多项式与A的特征多项式相...
举一反三
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英语翻译
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