题目
一只气球以10m/s的速度匀速上升,某时刻在气球正下方距气球6m处有一小石子以20m/s的初速度竖直上抛,若g取10m/s2,不计空气阻力,则以下说法正确的是( )
A. 石子一定能追上气球
B. 石子一定追不上气球
C. 若气球上升速度等于9m/s,其余条件不变,则石子在抛出后1s末追上气球
D. 若气球上升速度等于7m/s,其余条件不变,则石子在到达最高点时追上气球
A. 石子一定能追上气球
B. 石子一定追不上气球
C. 若气球上升速度等于9m/s,其余条件不变,则石子在抛出后1s末追上气球
D. 若气球上升速度等于7m/s,其余条件不变,则石子在到达最高点时追上气球
提问时间:2020-10-23
答案
AB、设石子经过时间t后速度与气球相等,则
t=
=
s=1s
此时间内气球上升的位移为10×1m=10m,石子上升的位移为:20×1−
×10×1m=15m
因为15-10m=5m<6m,所以石子一定追不上气球,故A错误,B正确;
C、若气球上升速度等于9m/s,在石子在抛出后1s末,气球上升的位移为9×1m=9m,石子上升的位移为:20×1−
×10×1m=15m
因为15-9m=6m,所以1s末石子追上气球,故C正确;
D、由C的分析可知,当气球上升速度等于9m/s,在1s末追上气球,所以当气球上升速度等于7m/s,石子追上气球的时间肯定小于1s,而石子到的最高点的时间为2s,所以石子在达到最高点之前就追上气球了,故D错误.
故选:BC
t=
△v |
−g |
10−20 |
−10 |
此时间内气球上升的位移为10×1m=10m,石子上升的位移为:20×1−
1 |
2 |
因为15-10m=5m<6m,所以石子一定追不上气球,故A错误,B正确;
C、若气球上升速度等于9m/s,在石子在抛出后1s末,气球上升的位移为9×1m=9m,石子上升的位移为:20×1−
1 |
2 |
因为15-9m=6m,所以1s末石子追上气球,故C正确;
D、由C的分析可知,当气球上升速度等于9m/s,在1s末追上气球,所以当气球上升速度等于7m/s,石子追上气球的时间肯定小于1s,而石子到的最高点的时间为2s,所以石子在达到最高点之前就追上气球了,故D错误.
故选:BC
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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