题目

在梯形abcd中,ab//dc,ad=bc,ac垂直bd于e,ab=9cm,cd=5cm求梯形面积

提问时间：2020-10-23

答案

解
由题知道,梯形abcd为等腰梯形
对角线垂直,显然△ade∽△bce
所以△edc和△abe为等腰直角△
de=ec=5*根号2/2
ae=be=9*根号2/2
bd=be+de=5*根号2/2+9*根号2/2=7*根号2
作bh垂直于dc于h
在△bdh中
角bdh=45度
所以为等腰直角△
bh=dh=7
梯形面积为
（ab+dc）*bh/2=49