题目

解方程组．

x y ＝ 3 2 y z ＝ 5 4 x+y+z＝66

．

提问时间：2020-10-23

答案

x：y＝3：2① y：z＝5：4② x+y+z＝66③

，
由①得x=

3

2

y④，
由②得z=

4

5

y⑤，
把④⑤代入③得

3

2

y+y+

4

5

y=66，
解得y=20，
把y=20代入④得x=

3

2

×20=30，
把y=20代入⑤得z=

4

5

×20=16，
所以原方程组的解为

x＝30 y＝20 z＝16

．

先由第一、二个方程用y分别表示x和z，再代入第三个方程求出y，然后利用代入法求x和z．

本题考点：高次方程．

考点点评：本题考查了高次方程：整式方程未知数次数最高项次数高于2次的方程，称为高次方程．通过适当的方法，把高次方程化为次数较低的方程求解．所以解高次方程一般要降次，即把它转化成二次方程或一次方程．也有的通过因式分解来解．