题目

1：平面内三点A(0,-3),B(3.3),C(x,-1).若向量AB平行于BC,则x的值为：
2：P为圆 x平方+y平方=1上的动点,则点P到直线3x－4y－10＝0的距离最小值为：
计算求值：(lg8+lg1000)lg5+3(lg2)平方+lg6负一次方+lg0.006

提问时间：2020-10-23

答案

1：平面内三点A(0,-3),B(3.3),C(x,-1).若向量AB平行于BC,则x的值为：
如果向量AB平行于BC,因为都过点B
故：A、B、C三点共线
故：K=[(3-(-3))/(3-0)=[(3-(-1))/(3-x)
故：x=1
2：P为圆 x² +y² =1上的动点,则点P到直线3x－4y－10＝0的距离最小值为：
圆 x² +y² =1的圆心为原点O(0,0),半径r=1
原点O(0,0)到直线3x－4y－10＝0的距离d=10/√(3²+4²)=2
故：点P到直线3x－4y－10＝0的距离最小值为d-r=1
画图后不难理解
3、(lg8+lg1000)lg5+3lg²2 +lg6负一次方+lg0.006
=(lg2³+lg10³)lg5+3lg²2 +lg1/6 +lg6/1000
= (3lg2+3)(1-lg2)+3lg²2 -lg6 +lg6- lg10³
=3lg2-3lg²2+3-3lg2+3lg²2 -lg6 +lg6-3
=0