如图，在△ABC中，AB=AC．（1）用圆规和直尺按照要求作图，不写作法，保留作图痕迹． ①作△ABC的角平分线AD，交BC于点D； ②取AC的中点E，连接DE．（2）在（1）中，若DE=5，则A - 超级试练试题库

题目

如图，在△ABC中，AB=AC．

（1）用圆规和直尺按照要求作图，不写作法，保留作图痕迹．
①作△ABC的角平分线AD，交BC于点D；
②取AC的中点E，连接DE．
（2）在（1）中，若DE=5，则AB=______．

提问时间：2020-10-23

答案

（1）作图如下：

（2）∵在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，
∴AD是△ABC的中线，
∵E是AC的中点，
∴DE是△ABC的中位线，
∴AB=2DE=10．
故答案为：10．

（1）①根据角平分线的作法利用直尺和圆规作出∠BAC的平分线即可；
②作出AC的垂直平分线交AC于E，连接DE．
（2）根据等腰三角形三线合一的性质，三角形中位线的性质可求AB的长．

本题考点：作图—复杂作图．

考点点评：本题主要考查了三角形中角平分线的作法，中点的作法，及三角形中位线的性质的应用．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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