题目

抛物线C的顶点为原点,焦点在x轴上.直线 与抛物线C交于A、B两点,P（1,1）为线段AB的中点,则抛物线C的
直线是x-y=0
则抛物线C的方程为

提问时间：2020-10-23

答案

设抛物线C的方程为y^2=2px,焦点为（p/2,0）
直线x-y=0与抛物线C交于A、B两点
x-y=0;y^2=2px,联立得：
y^2-2py=0解为y1、y2
则y1+y2=2p
直线 与抛物线C交于A、B两点,P（1,1）为线段AB的中点,
即2p=2,p=1
抛物线C的方程为y^2=2x