题目

两列横波在x轴上沿相反方向传播，如图所示，传播速度v=6m/s，两列波的频率都是f=30Hz，在t=0时，这两列波分别从左和右刚刚传到S₁和S₂处，使S₁和S₂都开始向上做简谐振动，S₁的振幅为2cm，S₂的振幅为1cm，已知质点A与S₁、S₂的距离分别是S₁A=4.15m，S₂A=2.95m，求：

（1）当两列波在A点相遇后，A点振动的振幅为多大？
（2）从t=0开始到A点第一次出现最大的负向位移时的时间？

提问时间：2020-10-23

答案

（1）由v=λf得：λ=

v

f

=

6

30

m=0.2m
因S₁A-S₂A=4.15m-2.95m=1.2m=6λ
则当两列波在A点相遇后，A点振动加强，振幅为 A=A₁+A₂=2cm+1cm=3cm
（2）两列波的周期 T=

1

f

=

1

30

s
波从S₂传到A的时间为 t₁=

S2A

v

=

2.95

6

s
波刚传到A时A点向上振动，再经过t₂=

3

4

T=

3

4

×

1

30

s=

1

40

s第一次出现最大的负向位移，故从t=0开始到A点第一次出现最大的负向位移时的时间为 t=t₁+t₂=

2.95

6

+

1

40

≈0.52s
答：
（1）当两列波在A点相遇后，A点振动的振幅为3cm．
（2）从t=0开始到A点第一次出现最大的负向位移时的时间为0.52s．