题目

已知RT△ABC中,∠C=90度,sinA,sinB是方程m(x^-2x)+5(x^+x)+12=0的两根,求m的值

提问时间：2020-10-23

答案

整理方程得：（m+5）x^2+(5-2m)x+12=0
sinA+sinB=(2m-5)/(m+5)
sinA*sinB=12/(m+5)
sinB=cosA
sinA^2+cosA^2=sinA^2+sinB^2=(sinA+sinB)^2-2sinA*sinB
=[(2m-5)/(m+5)]^2-2[12/(m+5)]=1
解出m＝20或m＝-2
因为sinA+sinB>0
所以(2m-5)/(m+5)>0
经检验m=-2不符
所以m=20