题目

求x→0时lim（x-tanx）/x^3的极限

提问时间：2020-10-23

答案

采用洛必达法则:
分子分母同时求导得到
1-1/(cosx)^2 (cosx)^2 -1 -(sinx)^2
------------ = --------------- = ----------------
3x^2 3(cosx)^2x^2 3(1-sinx)^2x^2
-x^2 -1
=-------------- = ------ =-1/3
3(1-x^2)x^2 3(1-x^2)
tips:
1.x→0时候,sinx →x的 ,故可以用x代替sinx