题目
如图,抛物线y=-x2+bx+c经过坐标原点,并与x轴交于点A(2,0).
(1)求抛物线的解析式;
(2)设抛物线的顶点为B,求△OAB的面积S.
(1)求抛物线的解析式;
(2)设抛物线的顶点为B,求△OAB的面积S.
提问时间:2020-10-23
答案
(1)∵抛物线y=-x2+bx+c经过坐标原点和点A(2,0),
∴
,
∴
,
∴抛物线的解析式为:y=-x2+2x;
(2)∵y=-x2+2x,
∴y=-(x-1)2+1.
∴B(1,1).
∴S△AOB=
×2×1=1.
答:△OAB的面积为1.
∴
|
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∴抛物线的解析式为:y=-x2+2x;
(2)∵y=-x2+2x,
∴y=-(x-1)2+1.
∴B(1,1).
∴S△AOB=
1 |
2 |
答:△OAB的面积为1.
(1)运用待定系数法把(0,0)和(2,0)代入解析式求出b、c的值就可以求出结论;
(2)将解析式话化为顶点式,求出顶点坐标,就就可以求出结论.
(2)将解析式话化为顶点式,求出顶点坐标,就就可以求出结论.
待定系数法求二次函数解析式.
本题考查了运用待定系数法求一次函数的解析式的运用,二次函数的顶点式的运用,三角形的面积公式的运用,解答时求出函数的解析式是关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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英语翻译
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