题目
求证：3n+1（n为正整数）能被2或22整除,但不能被2的更高次幂整除.
知道用数字代入能得到结果,但在答题时,不知如何表述,才算答题完整?
知道用数字代入能得到结果,但在答题时,不知如何表述,才算答题完整?
提问时间：2020-10-23
答案
设3n+1=Sn
3n+1为 数列Sn：1、4、7、10、13、16、……3n+1的通项公式
①当n为偶数时 3n+1为奇数（舍去
②当n为奇数时
设n=2t-1
把n=2t-1代入3n+1=Sn中
得：Sn=3(2t-1)+1
=6t-2
=2(3t-1)
∴当n为奇数时,Sn能被2整除
当t=4时 Sn=24-2=22 能被22整除
∴ 3n+1（n为正整数）能被2或22整除,但不能被2的更高次幂整除得证
3n+1为 数列Sn：1、4、7、10、13、16、……3n+1的通项公式
①当n为偶数时 3n+1为奇数（舍去
②当n为奇数时
设n=2t-1
把n=2t-1代入3n+1=Sn中
得：Sn=3(2t-1)+1
=6t-2
=2(3t-1)
∴当n为奇数时,Sn能被2整除
当t=4时 Sn=24-2=22 能被22整除
∴ 3n+1（n为正整数）能被2或22整除,但不能被2的更高次幂整除得证
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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英语翻译
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