题目

【初一数学】一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动,在第一秒钟,它从原点跳到（0,0）,然后接着按图中……
图中箭头所示方向跳动,【即（0,0）→（0,1）→A1（1,1）→（1,0）→……,且每秒跳动一个单位.

分别写出第35秒、第42秒、第49秒时跳蚤所在位置的坐标.
【我已经知道答案,就是过程有些不清楚,请尽快解答.】
提示,可以按照以下规律：
跳动达到的点                 坐标                  从原点跳到到该点的时间
A1                                （1,1）                       T1=1+1=2
A2                                （2,2）   

提问时间：2020-10-23

答案

通过直线y=x上点发现规律,第1*2=2秒在（1,1） 第2*3=6秒在（2,2） 第3*4=12秒在（3,3）..即第n*（n+1）秒在（n,n）处 且纵向上是远离奇数指向偶数,且横向上是远离偶数,指向奇数
所以第5*6=30秒在（5,5）处,此后要指向下方,再过5秒正好下到（5,0）
所以第6*7=42秒在（6,6）处
所以第6*7=42秒在（6,6）处,此后要指向右方,再过6秒到达（0,6）处,此时是48秒再过1秒要往上移动一格到达（0,7）处
另外一个规律是当n为奇数是n^2秒处在（0,n）处 当n为偶数时n^2秒处在（n,0）处