题目
试证明:四个连续正整数的平方和不是平方数
要过程
初一
要过程
初一
提问时间:2020-10-23
答案
(x-1)^2+x^2+(x+1)^2+(x+2)^2=4x^2+4x+6
(2x+1)^2=4x^2+4x+1<4x^2+4x+6
(2x+2)^2=4x^2+8x+4
4x^2+8x+4-4x^2-4x-6=4x-2
因为x>=1
则4x-2>0
4x^2+4x+6<4x^2+8x+4=(2x+2)^2
(2x+1)^2<4x^2+4x+6<(2x+2)^2
则4x^2+4x+6不是平方数
(2x+1)^2=4x^2+4x+1<4x^2+4x+6
(2x+2)^2=4x^2+8x+4
4x^2+8x+4-4x^2-4x-6=4x-2
因为x>=1
则4x-2>0
4x^2+4x+6<4x^2+8x+4=(2x+2)^2
(2x+1)^2<4x^2+4x+6<(2x+2)^2
则4x^2+4x+6不是平方数
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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