题目
证明:任意三个相邻整数的平方和不是平方数.
提问时间:2020-10-23
答案
证明:
设三个相邻整数为k-1,k、k+1
平方和:
S=(k-1)²+k²+(k+1)²
=3k²+2
一个完全平方数被3除的余数为0或者为1
而S除以3的余数为2
所以:S不是完全平方数
问题得证
设三个相邻整数为k-1,k、k+1
平方和:
S=(k-1)²+k²+(k+1)²
=3k²+2
一个完全平方数被3除的余数为0或者为1
而S除以3的余数为2
所以:S不是完全平方数
问题得证
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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