题目

救命!已知函数f(x)=-x^2+ax+3...x∑(符号打不出..就是集合于)[-2.2]~
1当a=6时~求f(x)的最小值!2当a∑(集合于)R..求f(x)的最小值g(a)~谁是天才?

提问时间：2020-10-23

答案

1.a=6时 f(x)=-x^2+6x+3
=-(x^2-6x+9)+9+3
=-(x-3)^2+12
要f(x)最小则（x-3)^2要最大,即当x=-2时,f(x)有
最小值等于-13
2.同理a属于实数集R时,f(x)=-x^2+ax+3
=-(x^2-ax+a^2/4)+a^2/4+3
=-(x-a/2)^2+a^2/4+3
要f(x)最小则（x-a/2)^2要最大
当a属于[0,R]时,则x=-2时,f(x)有最小值
g(a)=-(-2)^2-2a+3=-1-2a
当a属于[-R,0}时,则x=2时,f(x)有最小值
g(a)=-2^2+2a+3=-1+2a