题目
已知向量m=(-1,sinx),n=(-2,cosx),函数f(x)=2mn
若△ABC的角A,B所对的边分别为a,b,f(A/2)=24/5,f(B/2+丌/4)=64/13,a+b=11,求a的值
若△ABC的角A,B所对的边分别为a,b,f(A/2)=24/5,f(B/2+丌/4)=64/13,a+b=11,求a的值
提问时间:2020-10-22
答案
f(x)=2mn=4+2sinxcosx=sin2x+4,f(A/2)=24/5,得sinA=4/5,
f(B/2+丌/4)=64/13,得cosB=12/13,得sinB=5/13
由正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC,得5a/4=13b/5,且a+b=11
,得a=52/7
f(B/2+丌/4)=64/13,得cosB=12/13,得sinB=5/13
由正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC,得5a/4=13b/5,且a+b=11
,得a=52/7
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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英语翻译
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