题目

某军舰以20节的速度由西向东航行,一艘电子侦察船以30节的速度由难向北航行,他能侦察周围50海里(包括50海里)范围内的目标.如图,(A.B在一条线段上)当该军舰行至A处时.电子侦察船位与A处正南方向的B处.且AB=90海里.如果军舰和侦察船仍按原来速度沿原方向继续航行.那么航行途中侦察船能否侦察到这艘军舰?如果能,最早何时能侦察到?如果不能,请说明理由.和

提问时间：2020-10-22

答案

设船的行驶时间为t.（1节=1海里/时）
若可以侦察到,则设侦察船到AB上一点C,军舰到A点正东方向上一点D时最早侦测到.
所以AC=90-30t AD=20t CD=50(海里）
故有方程(90-30t)^2+(20t)^2=50^2 （^2 表示平方）
（展开后化简） 13t^2-54t+56=0
(十字相乘,说明方程有解可以侦察到） （t-2)(13t-28)=0
t=2或28/13
因为2