题目
和为114的三个数是一个等比数列的连续三项,也是一个等差数列的第一项、第四项、和第二十五项,求这三个数.
38,38,38或 2,14,98
38,38,38或 2,14,98
提问时间:2020-10-22
答案
设这三个数依次为a,aq,aq^2
那么 a+3d=aq,a+24d=aq^2
两式相减:21d=aq(q-1),即d=aq(q-1)/21
代入 a+3d=aq,a+aq(q-1)/7=aq
所以 1+q(q-1)/7=q
7+q^2-q=7q
q^2-8q+7=0
q=7 或者 q=1
q=7时,a+7a+49a=114,a=2,这三数为2,14,98
q=1时,a+a+a=114,a=38,这三数为38,38,38
那么 a+3d=aq,a+24d=aq^2
两式相减:21d=aq(q-1),即d=aq(q-1)/21
代入 a+3d=aq,a+aq(q-1)/7=aq
所以 1+q(q-1)/7=q
7+q^2-q=7q
q^2-8q+7=0
q=7 或者 q=1
q=7时,a+7a+49a=114,a=2,这三数为2,14,98
q=1时,a+a+a=114,a=38,这三数为38,38,38
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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