题目

设复数z是方程x^-2x+2=0的一个根,且z/1+i是纯虚数 求复数Z

提问时间：2020-10-22

答案

[1]
方程x²-2x+2=0
(x-1)²=-1
x=1±i
∴z=1±i
又z/(1+i)是纯虚数
∴z/(1+i)=ai (a∈R,a≠0)
∴z=-a+ai
=-a(1-i)
对比可知
-a=-1
∴a=1
z=-1+i