题目

若一元二次方程x^2-(2k-1)x+k+1=0,有且只有一个根大于-1且小于1,则k的取值范围?

提问时间：2020-10-22

答案

有且只有一个根大于-1且小于1
则有：
f(-1)*f(+1)<0
即：[(-1)^2-(2k-1)(-1)+k-1][1-(2k-1)+k+1]<0
(1+2k-1+k-1)(1-2k+1+k+1)<0
(3k-1)(-k+3)<0
(3k-1)(k-3)>0
所以有：k>3或k<1/3