题目

定义域为R的f(x)有f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,f(1)=2,求f(-3)

提问时间：2020-10-22

答案

令x=y=0
则f(0)=f(0)+f(0)+0
f(0)=0
令x=y=1
则f(2)=f(1)+f(1)+2=6
令x=2,y=1
则f(3)=f(2)+f(1)+4=12
令x=-3,y=3
则f(0)=f(-3)+f(3)-18
0=f(-3)+12-18
f(-3)=6