题目
直线l:y=x+b与曲线c:y=
有两个公共点,则b的取值范围是( )
A. -
<b<
B. 1≤b<
C. -1≤b≤
D. 1≤b≤
1-x2 |
A. -
2 |
2 |
B. 1≤b<
2 |
C. -1≤b≤
2 |
D. 1≤b≤
2 |
提问时间:2020-10-22
答案
根据题意画出相应的图形,如图所示:
当直线l与圆相切时,圆心(0,0)到y=x+b的距离d=r=1,
即
=1,解得:b=
或b=-
(舍去).
当直线l过(-1,0)时,将(-1,0)代入y=x+b中,
求得:b=1,
则直线l与曲线C有两个公共点时b的范围为1≤b<
,
故选 B.
当直线l与圆相切时,圆心(0,0)到y=x+b的距离d=r=1,
即
|b| | ||
|
2 |
2 |
当直线l过(-1,0)时,将(-1,0)代入y=x+b中,
求得:b=1,
则直线l与曲线C有两个公共点时b的范围为1≤b<
2 |
故选 B.
曲线C表示以原点为圆心,1为半径的半圆,根据图形得出直线l与半圆有两个公共点时抓住两个关键点,一是直线l与圆相切时;一是直线l过(-1,0)时,分别求出b的值,即可确定出b的范围.
直线与圆相交的性质.
本题主要考查直线和圆相交的性质,体现了数形结合的数学思想,属于中档题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 11某人对他的朋友说:“如果你给我100枚铜币,我的铜币将是你的2倍.”他的朋友回答:“你只要给我10枚.
- 2简述细菌和真菌在自然界中的作用.
- 3Frank,_______ is interested in computer games,came here yesterday.A that B whom C who
- 4苹果和梨一共168个,苹果卖了3/8,梨卖了1/4,还剩苹果和梨一共116个,问苹果和梨最初各有多少个?
- 52X×(3X-5)×X等于几
- 6若开关闭合后电流表有系数,电压表系数为0,则可转的原因是___或___
- 7《童趣》的第一段在全文中的作用是什么
- 8The beautiful scenery of Guilin left the tourists both from home and abroad……
- 9工程问题 一个工程队修一条公路,长6000米,修了30天提速20%,提前5天完成,则实际完成工程需要多少天?
- 10she does often 和she often有什么不同啊?