题目

若直线L被俩直线4x+y+6=0和3x-5y-6=0截得的线段中点恰好是坐标原点,求直线L的方程.

提问时间：2020-10-22

答案

直线L经过原点,设其方程为y=kx,则：
与4x+y+6=0的交点为：x1=-6/(4+k),y1=kx1,
与3x-5y-6=0的交点为：x2=6/(3-5k),y2=kx2,
线段中点恰好是坐标原点——》x1+x2=0,
——》k=-1/6,
即直线L的方程为：y=-x/6.