题目
如图,△ABC的三边长分别是AB=14,BC=16,AC=26,P为∠A的平分线AD上一点,且BP⊥AD,M为BC的中点,求PM的长.
提问时间:2020-10-22
答案
延长BP交AC于点E,
∵AD为∠BAC的平分线,
∴∠BAP=∠EAP,
∵BP⊥AD于D,
∴∠APB=∠APE=90°,
在△APB和△APE中,
,
∴△APB≌△APE(ASA),
∴AB=AE=14,
∵AC=26,
∴EC=26-14=12,
∵△APB≌△APE,
∴BP=EP,
∵M是BC的中点,
∴PM=
EC=
×12=6.
∵AD为∠BAC的平分线,
∴∠BAP=∠EAP,
∵BP⊥AD于D,
∴∠APB=∠APE=90°,
在△APB和△APE中,
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∴△APB≌△APE(ASA),
∴AB=AE=14,
∵AC=26,
∴EC=26-14=12,
∵△APB≌△APE,
∴BP=EP,
∵M是BC的中点,
∴PM=
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延长BP交AC于点E,首先证明△APB≌△APE,可得AB=AE=14,PE=PB,进而得到EC=12,再根据三角形中位线定理可以计算出PM=
EC=6.
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三角形中位线定理;等腰三角形的判定与性质.
此题主要考查了全等三角形的判定与性质,以及三角形中位线定理,关键是证明出△APB≌△APE,得到AB=AE=14,PE=PB.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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英语翻译
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