题目

在平行四边形ABCD中,对就先对角线AC与AB垂直,角B=72度 BC=跟根号下7 AC=根号下3
（1）求角BCD和角D的度数
（2）求AB的长及平行四边形ABCD的周长

提问时间：2020-10-22

答案

（1）因为四边形ABCD是平行四边形
所以AB平行DC 角B=角D
所以角B+角BCD=180度
因为角B=72度
所以角BCD=108度
角D=72度
（2）因为AB垂直AC
所以角BAC=90度
由勾股定理得：
BC^2=AB^2+AC^2
因为BC=根号7
AC=根号3
所以AB=2
因为四边形ABCD是平行四边形
所以AB=CD=2 AD=BC=根号7
所以平行四边形ABCD的周长=2*2+2*根号7=4+2根号7