题目
过点P（8,3）的直线与双曲线9x2－16 y2=144相交于A、B两点,求弦AB中点M的轨迹方程?（速求,）
提问时间：2020-10-22
答案
过点P（8,3）的直线与双曲线9x2－16 y2=144相交于A、B两点,求弦AB中点M的轨迹方程
点差法
设A(x1,y1),B(x2,y2) M(x,y)
9x1^2－16 y1^2=144
9x2^2－16 y2^2=144 相减
9(x1-x2)(x2+x2)-16(y1-y2)(y1+y2)=0 x1+x2=2x y1+y2=2y (y1-y2)/(x1-x2) =k=(y-3)(x-8)
9x-16ky=0
9x(x-8)=16y(y-3)
9x^2-72x-16y^2+48y=0
点差法
设A(x1,y1),B(x2,y2) M(x,y)
9x1^2－16 y1^2=144
9x2^2－16 y2^2=144 相减
9(x1-x2)(x2+x2)-16(y1-y2)(y1+y2)=0 x1+x2=2x y1+y2=2y (y1-y2)/(x1-x2) =k=(y-3)(x-8)
9x-16ky=0
9x(x-8)=16y(y-3)
9x^2-72x-16y^2+48y=0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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