题目
已知函数f（x）=-2x+m，其中m为常数．
（1）证明：函数f（x）在R上是减函数；
（2）当函数f（x）是奇函数时，求实数m的值．
（1）证明：函数f（x）在R上是减函数；
（2）当函数f（x）是奇函数时，求实数m的值．
提问时间：2020-10-22
答案
（1）证明：设x1＜x2
则f（x1）-f（x2）=-2x1+m-（-2x2+m）
=-2（x1-x2）
∵x1＜x2
∴x1-x2＜0
-2（x1-x2）＞0
∴f（x1）-f（x2）＞0
∴f（x1）＞f（x2）
∴函数f（x）在R上是减函数
（2）∵f（x）是奇函数
∴f（0）=0
∴m=0
则f（x1）-f（x2）=-2x1+m-（-2x2+m）
=-2（x1-x2）
∵x1＜x2
∴x1-x2＜0
-2（x1-x2）＞0
∴f（x1）-f（x2）＞0
∴f（x1）＞f（x2）
∴函数f（x）在R上是减函数
（2）∵f（x）是奇函数
∴f（0）=0
∴m=0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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