题目
已知cosa=负4/5 a属于(π,3/2π),tanb=-1/3 属于(π/2,π)求cos(a+b)
tanb=-1/3 b∈(π/2,π)
sinb=1/√10
cosb=-3/√10
cosa=-4/5 a∈(π,3π/2)
sina=-3/5
cos(a+b) =cosacosb-sinasinb
=(-4/5)(-3/√10)-(-3/5)(1/√10)
=12/5√10+3/5√10
=15/5√10
=3/√10
=3√10/10
为什么
tanb=-1/3 b∈(π/2,π)
sinb=1/√10
cosb=-3/√10
数学不是很好.
tanb=-1/3 b∈(π/2,π)
sinb=1/√10
cosb=-3/√10
cosa=-4/5 a∈(π,3π/2)
sina=-3/5
cos(a+b) =cosacosb-sinasinb
=(-4/5)(-3/√10)-(-3/5)(1/√10)
=12/5√10+3/5√10
=15/5√10
=3/√10
=3√10/10
为什么
tanb=-1/3 b∈(π/2,π)
sinb=1/√10
cosb=-3/√10
数学不是很好.
提问时间:2020-10-21
答案
因为 b∈(π/2,π),第二象限角,所以sinb为正,cosb为负,tanb为负;(先定号)
tanb=-1/3,由三角公式:sinb=正负tanb/√[1+(tanb)^2],cosb=正负1/√[1+(tanb)^2],
得:sinb=1/√10,cosb=-3/√10, (再定值)
PS:三角公式的证明:
tanb=sinb/cosb
===>1+ (tanb)^2=1+(sinb/cosb)^2=[(sinb)^2+(cosb)^2]/(cosb)^2=1/(cosb)^2
===>(cosb)^2=1/[1+(tanb)^2]
===>cosb=正负1/√[1+(tanb)^2]
===>sinb=tanb*cosb=正负tanb/√[1+(tanb)^2]
PS:此公式要记住.在运用时,先定号,再定值.
a∈(π,3π/2),第三象限角,所以sinb为负,cosb为正,(先定号)
因为 (sina)^2+(cosa)^2=1 (平方公式,很重要的公式)
由cosa=-4/5,得:sina=-√[1-(cosa)^2]=-3/5.(再定值)
cos(a+b) =cosacosb-sinasinb (两角和的余弦公式)
=(-4/5)(-3/√10)-(-3/5)(1/√10)
=12/5√10+3/5√10
=15/5√10
=3/√10
=3√10/10
PS:两角和、差的正弦、余弦、正切公式,也是很重要的公式,要求记住.
三角的恒等变换,其实没什么,只要记住公式,注意符号,多做一些练习就可以了.
tanb=-1/3,由三角公式:sinb=正负tanb/√[1+(tanb)^2],cosb=正负1/√[1+(tanb)^2],
得:sinb=1/√10,cosb=-3/√10, (再定值)
PS:三角公式的证明:
tanb=sinb/cosb
===>1+ (tanb)^2=1+(sinb/cosb)^2=[(sinb)^2+(cosb)^2]/(cosb)^2=1/(cosb)^2
===>(cosb)^2=1/[1+(tanb)^2]
===>cosb=正负1/√[1+(tanb)^2]
===>sinb=tanb*cosb=正负tanb/√[1+(tanb)^2]
PS:此公式要记住.在运用时,先定号,再定值.
a∈(π,3π/2),第三象限角,所以sinb为负,cosb为正,(先定号)
因为 (sina)^2+(cosa)^2=1 (平方公式,很重要的公式)
由cosa=-4/5,得:sina=-√[1-(cosa)^2]=-3/5.(再定值)
cos(a+b) =cosacosb-sinasinb (两角和的余弦公式)
=(-4/5)(-3/√10)-(-3/5)(1/√10)
=12/5√10+3/5√10
=15/5√10
=3/√10
=3√10/10
PS:两角和、差的正弦、余弦、正切公式,也是很重要的公式,要求记住.
三角的恒等变换,其实没什么,只要记住公式,注意符号,多做一些练习就可以了.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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