题目
已知cosa=(1/3),cos(a+b)=1,求cos(2a+b)的值
提问时间:2020-10-21
答案
b=β
cos(2a+b)=cos(a+b)cosa-sinasin(a+b)
=1/3-sinasin(a+b)
cos(a+b)=1===>a+b=2kπ
b=2kπ-a
cosb=cos(2kπ-a)=cosa=1/3
sinb=-sina
cos2a=cos(4kπ-2b)=cos2b=2cos^2b-1=-7/9
1-sin^2a=1/9
sin^2a=8/9
sina=±2√2/3
sinasinb=-sin^2a=-8/9
即sinasinb与a或b所在象限无关
cos(2a+b)=cos2acosb-sin2asinb
=-(7/9)*(1/3)-2sinacosasinb
=-7/27+2*(8/9)*(1/3)
=(16-7)/27
=9/27
=1/3
cos(2a+b)=cos(a+b)cosa-sinasin(a+b)
=1/3-sinasin(a+b)
cos(a+b)=1===>a+b=2kπ
b=2kπ-a
cosb=cos(2kπ-a)=cosa=1/3
sinb=-sina
cos2a=cos(4kπ-2b)=cos2b=2cos^2b-1=-7/9
1-sin^2a=1/9
sin^2a=8/9
sina=±2√2/3
sinasinb=-sin^2a=-8/9
即sinasinb与a或b所在象限无关
cos(2a+b)=cos2acosb-sin2asinb
=-(7/9)*(1/3)-2sinacosasinb
=-7/27+2*(8/9)*(1/3)
=(16-7)/27
=9/27
=1/3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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