题目
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=1,BC=4,AC=3,BD=4,求梯形ABCD的面积.
提问时间:2020-10-21
答案
过点D作DE∥AC,交BC的延长线于点E,
则四边形ACED是平行四边形
∴DE=AC=3,CE=AD=1
在三角形BDE中,∵BD=4,DE=3,BE=5.
∴根据勾股定理的逆定理,得三角形BDE是直角三角形.
∵四边形ACED是平行四边形
∴AD=CE,
∴AD+BC=BE,
∵梯形ABCD与三角形BDE的高相等,
∴梯形的面积即是三角形BDE的面积,即3×4÷2=6.
则四边形ACED是平行四边形
∴DE=AC=3,CE=AD=1
在三角形BDE中,∵BD=4,DE=3,BE=5.
∴根据勾股定理的逆定理,得三角形BDE是直角三角形.
∵四边形ACED是平行四边形
∴AD=CE,
∴AD+BC=BE,
∵梯形ABCD与三角形BDE的高相等,
∴梯形的面积即是三角形BDE的面积,即3×4÷2=6.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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